Théorie moderne du portefeuille : comprendre le rendement, le risque et la diversification
La théorie moderne du portefeuille (MPT), développée par Harry Markowitz dans les années 1950, est une pierre angulaire de la finance moderne. Elle propose une approche scientifique et mathématique pour construire des portefeuilles d’investissement qui équilibrent rendement attendu et risque, tout en tirant parti de la diversification.
Cet outil interactif vous permet de modéliser un portefeuille simple composé de deux actifs, afin de mieux comprendre les concepts fondamentaux de la MPT et de visualiser les effets de la diversification.
1. Comment fonctionne notre outil
Pour utiliser ce simulateur, il suffit de renseigner quelques paramètres clés pour chacun des deux actifs :
- Rendement attendu : le gain moyen anticipé pour chaque actif.
- Volatilité (risque) : la mesure de l’incertitude ou des fluctuations des rendements.
- Poids de chaque actif dans le portefeuille : la proportion d’investissement consacrée à chacun.
- Corrélation entre les actifs : indique dans quelle mesure les actifs évoluent ensemble.
À partir de ces données, l’outil calcule :
- Le rendement attendu du portefeuille : la moyenne pondérée des rendements des actifs individuels.
- La volatilité globale : le risque total du portefeuille, tenant compte à la fois du risque de chaque actif et de leur corrélation.
- Le bénéfice de la diversification : combien le risque peut être réduit sans diminuer le rendement.
2. Concepts clés
Rendement attendu :
$$E(R_p) = w_1 E(R_1) + w_2 E(R_2)$$
C’est la moyenne pondérée des rendements des actifs composant le portefeuille.
Volatilité (risque) :
$$\sigma_p = \sqrt{w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2w_1w_2\sigma_1\sigma_2\rho_{12}}$$
Elle mesure la fluctuation des rendements du portefeuille. La corrélation (\(\rho_{12}\)) entre les actifs joue un rôle clé : plus elle est faible, plus la diversification réduit le risque.
Diversification :
Le principe fondamental selon lequel combiner des actifs peu corrélés permet de réduire le risque global sans diminuer le rendement. C’est le cœur de la MPT : “ne pas mettre tous ses œufs dans le même panier”.
3. Exemple pratique
Supposons un portefeuille composé de deux actions :
- Action A : rendement attendu 8 %, volatilité 12 %
- Action B : rendement attendu 5 %, volatilité 8 %
- Poids : 60 % pour A, 40 % pour B
- Corrélation : 0,3
L’outil calcule instantanément le rendement attendu du portefeuille à 6,8 % et une volatilité réduite grâce à la diversification, démontrant un risque moindre que la simple moyenne des risques des actifs.
4. Applications et avantages
- Investissement personnel : construire un portefeuille qui maximise le rendement pour un niveau de risque donné.
- Analyse financière professionnelle : évaluer l’impact de l’ajustement des poids ou de l’ajout d’un nouvel actif.
- Éducation : comprendre intuitivement les concepts de rendement, volatilité et diversification.
Avec cet outil, vous pouvez expérimenter différents scénarios et visualiser l’effet de chaque paramètre sur le portefeuille, ce qui est essentiel pour tout investisseur souhaitant optimiser ses décisions et construire un portefeuille équilibré et performant.